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    PO⊥平面ABC,O为垂足,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=10,则PO的长等于(    )

    A.5               B.                C.              D.20

    解析:∵PA=PB=PC,

    ∴P在平面ABC内的射影O为△ABC的外心.

    又△ABC为直角三角形,

    ∴O为斜边BA的中点.

    在△ABC中,BC=5,∠ACB=90°,

    ∠BAC=30°,

    ∴PO=.

    答案:C

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    如图，在△ABC中，O在AB上，且OB=OC=
    2
    3
    AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
    1
    2
    PO．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面COD；
    （Ⅱ）求证：平面POD⊥平面COD．

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    在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC都是边长为
    		2
    的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．
    （1）求证：OD∥平面PAC；
    （2）求证：PO⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥P-ABC的体积．

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    （2012•吉林二模）已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
    		3
    AB，若四面体P-ABC的体积为
    3
    2
    ，则该球的体积为（　　）

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