练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．

    (1) 求函数式；

    （2）求函数的单调递减区间；

    （3）若对，都有，求实数的取值范围．

    （1）


    解析:

    （1）当时，由得，；（且）

    当时，由.得  ∴   （2）函数的单调减区间为（－1，０）和（０，1）

    （3）

    （2）当且时，由<0,解得，

    当时，

    ∴函数的单调减区间为（－1，０）和（０，1）

    （3）对，都有即，也就是对恒成立，

    由（2）知当时，

    ∴函数在和都单调递增   又，

    当时，∴当时，

    同理可得，当时，有，

    综上所述得，对， 取得最大值2；

      ∴实数的取值范围为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．
    （1）求函数式；
    （2）求函数的单调递减区间；
    （3）若对，都有，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．
    （1）求函数式y=f（x）；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：2 函数、导数及其应用 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．
    （1）求函数式y=f（x）；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．
    （1）求函数式y=f（x）；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案