（09年海淀区二模理）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间
中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线
与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
.
（）方程
的解是
；
（）下列说法中正确命题的序号是 .（填出所有正确命题的序号）
①
； ②
是奇函数； ③在定义域上单调递增； ④的图象关于点
对称．
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年海淀区二模理）（14分）已知
定义域为
，满足：
①
；
②对任意实数
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求
的值；
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年海淀区二模理）（13分）
已知抛物线C:
，过定点
，作直线
交抛物线于
（点
在第一象限）.
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点
，且
.求证：点B的坐标是
并求点到直线的距离
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年海淀区二模理）（13分）
检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级. 每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
.
（Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为
，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望查看答案和解析>>
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，③④ 
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求a的取值范围．
的前
项和为
，
, 
（
，
）.
，
，
成等差数列.
的值；