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设函数若存在使得，则的取值范围是．

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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题满分12分）

已知等差数列的公差为，前项和为，且．

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在几何体中，四边形均为边长为1的正方形．

（1）求证：．

（2）求该几何体的体积．

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科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：解答题

小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，轴在地平面上的球场中轴线上，轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．