设数列
的前
项和为
已知
(Ⅰ)设
,证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式。
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)
此题考查数列中
与
关系,等差等比数列的证明以及数列通项公式的求法。
解:(Ⅰ)由
及
,
有
由
,...① 则当
时,有
.....②
②-①得
·
又
,
是首项
,公比为2的等比数列.
(Ⅱ)由(I)可得
,
数列
是首项为
,公差为
的等比数列.
,
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
设等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
,已知
.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)求和:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等差数列
和
的前n项和分别为
和
,且
,则
的值为()
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知数列
,
满足:
,当
时,
;对于任意的正整数
,
.设数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)计算
、
,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求满足
的正整数
的集合.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
是等差数列,且
,
.
⑴ 求数列
的通项公式;
⑵ 令
,求数列
的前
项和的公式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设{a
n}是由正数组成的等比数列,且a
5a
6=81,log
3a
1+ log
3a
2+…+ log
3a
10的值是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列
的前n项和
,第k项满足
,则k=_______
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