Question

某毕业晚会要安排4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同的排法数是（　　）

• A．

  A

  7 7

• B．

  A

  2 2

  A

  6 6

• C．

  A

  5 5

  A

  2 5

• D．

  A

  5 5

  A

  2 6

Answer 1

分析：先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好，共有

A

5 5

种方法；再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有

A

2 6

种方法．根据分布计数原理可得所有的排列方法种数．

解答：解：先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好，共有

A

5 5

种方法；
再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有

A

2 6

种方法．
根据分布计数原理可得所有的排列方法共有

A

5 5

•A

2 6

种方法，
故选D．

点评：本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，不相邻的问题一般都用“插空法”，属于中档题．