（本题10分）
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），若以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
，求直线曲线C所截得的弦长。
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2012届温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷（理科） 题型：解答题
本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m., 为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
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科目：高中数学 来源：2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试数学 题型：解答题
（本题满分10分）
如图，在四边形
中，
垂直平分
，且
，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱锥
的体积.
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中，
，点
是
的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.