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    【题目】某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是.（单位：百元）

    （1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收人在内应抽取的人数；

    （2）根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.

    【答案】(1)15；(2)2400.

    【解析】试题分析：

    (1)由分层抽样的定义可得月工资收人在内应抽取的人数为15人；

    (2)利用频率分布直方图可求得根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为2400元.

    试题解析：

    (1)由频率发布直方图可得月工资收入段所占频率为，所以抽取人中收入段的人数为（人）.

    (2)这人平均工资的估计值为 （百元）（元）.

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （I）求证：恒成立；

    （II）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

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    【题目】下列4个命题：

    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；

    ②四边形为长方形，，，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；

    ③把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；

    ④已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为.

    其中正确的命题有__________．(填上所有正确命题的编号)

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    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.

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    【题目】已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    【题目】设函数，其中.

    （1）若，求函数在区间上的取值范围；

    （2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；

    （3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

    （2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；

    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数， .

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）求证： ；

    （3）求证：当时， ， 恒成立.

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    【题目】如图1在△中，，、分别为线段、的中点，，．以为折痕，将△折起到图2的位置，使平面⊥平面，连接，，设是线段上的动点，满足．

    （1）证明：平面⊥平面；

    （2）若二面角的大小为，求的值．

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