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已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,|AF|=2,|BF|=    .

 

【答案】

2

【解析】A(x0,y0),由抛物线定义知x0+1=2,x0=1,则直线ABx,|BF|=|AF|=2.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(文科做(1)(2)(4),理科全做)
已知过抛物线C1:y2=2px(p>0)焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 
(1)证明:y1y2=-p2且(y1+y22=2p(x1+x2-p);
(2)点Q为线段AB的中点,求点Q的轨迹方程;
(3)若x1=1,x2=4,以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点,求曲线C1和C2的方程;
(4)在(3)的条件下,若曲线C2的两焦点分别为F1、F2,线段AB上有两点C(x3,y3),D(x4,y4)(x3<x4),满足:①SF1F2A-SF1F2C=SF1F2D-SF1F2B,②AB=3CD.在线段F1 F2上是否存在一点P,使PD=
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,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截y轴所得弦长为4,那么该圆的方程是
(x-
3
2
2+(y+1)2=
25
4
(x-
3
2
2+(y+1)2=
25
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,若|AF|=4,则|BF|=
 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知过抛物线y2 =2px(p>0)的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线交于A,B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为2,则m6+ m4的值为(   )

A.1                B. 2               C.3                D.4

 

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