练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设首项为a，公差为d的等差数列前n项的和为An，又首项为a，公比为r的等比数列前n项和为Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有=a，求r的值．
    【答案】分析：等比和等差数列的求和公式分别表示出An和Gn，进而表示出，最后求出其极限即可．
    解答：解：由题意知Gn=
    ∴Sn=
    =
    =[rn-r-n（-1+r）]
    An=na+
    ∴=[na+]-[rn-r-n（-1+r）]=a+-×（rn-r）-
    ∵=a，a≠0，|r|＜1
    所以：+=0且×r+a-=a，即×r-=0
    ∴×r+=0，整理得2r-1=0，解得r=
    点评：本题主要考查了等比数列的求和问题．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设首项为a，公差为d的等差数列前n项的和为An，又首项为a，公比为r的等比数列前n项和为Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
    lim
    n→∞
    (
    An
    n
    -Sn)    =a，求r的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设首项为a，公差为d的等差数列的前n项的和为An，又首项为a，公比为r的等比数列的前n项和为Sn，其中|r|<1，若有，求r的值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设首项为a，公差为d的等差数列前n项的和为An，又首项为a，公比为r的等比数列前n项和为Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
    lim
    n→∞
    (
    An
    n
    -Sn)    =a，求r的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试10（集合到等比数列）（解析版） 题型：选择题

    设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（ ）
    A．a＞0，d＞0
    B．a＞0，d＜0
    C．a＜0，d＞0
    D．a＜0，d＜0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案