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已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)取上一点,任作弦,满足,则弦是否经过一个定点?若经过定点(设为点),请写出点的坐标,否则说明理由.
(1)    (2),见解析
(1)由定义易知轨迹的方程为.
(2)由(1)知
.
化简得,即(*)
假设弦经过一个定点,则有,即
化简得(**)
比较(*)和(**),得.
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