Question

（1）求三棱锥C－ABE的体积；
（2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？
证明你的结论．

Answer 1

(1)1/2  (2)在CD上是否存在一点M，使得MO//平面

（１）∵四边形DCBE为平行四边形 ∴
∵DC平面ABC        ∴平面ABC
∴为AE与平面ABC所成的角，即＝--------------------2分
在Rｔ△ABE中，由,得------------3分
∵AB是圆O的直径 ∴ ∴
       ∴----------------------------------------4分
∴------------------5分
(2)在CD上存在点，使得MO平面，该点为的中点． ---10分  
证明如下：
如图，取的中点，连MO、MN、NO，
∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点，
∴．----------------------------------------------11分
∵平面ADE，平面ADE，
∴ ------------------------------------------------------12分
同理可得NO//平面ADE．
∵，∴平面MNO//平面ADE．--------------------13分
∵平面MNO，∴MO//平面ADE．  -------------14分（其它证法请参照给分）