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    【题目】如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点，若∥平面AEF，则线段长度的取值范围是_________。

    【答案】

    【解析】

    试题分别取棱的中点M、N，连接MN，连接，∵M、N、E、F为所在棱的中点，∴MN∥，EF∥，∴MN∥EF，又MN平面AEF，EF平面AEF，∴MN∥平面AEF；∵∥NE，=NE，∴四边形为平行四边形，∴∥AE，又平面AEF，AE平面AEF，∴∥平面AEF，又∩MN=N，∴平面∥平面AEF，∵P是侧面内一点，且∥平面AEF，则P必在线段MN上，在Rt△中，，同理，在Rt△中，求得，∴△为等腰三角形，当P在MN中点O时⊥MN，此时最短，P位于M、N处时最长，, ，所以线段长度的取值范围是

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    【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

    .求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于向量a,b,e及实数x,y,x1,x2,，给出下列四个条件：
    ①且； ②
    ③且唯一； ④
    其中能使a与b共线的是 ( )
    A.①②
    B.②④
    C.①③
    D.③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

    （1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

    （2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个个分店的年收入之和．

    （个）

    2

    3

    4

    5

    6

    （百万元）

    2.5

    3

    4

    4.5

    6

    （1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个店的年利润最大？

    （参考公式： ，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若定义在R上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 且函数y=f（x）﹣x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（0，+∞）
    B.[﹣1，0）
    C.[﹣1，+∞）
    D.[﹣2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 的反函数为 ，等比数列{an}的公比为2，若 ，则 =（ ）
    A.21004×2016
    B.21005×2015
    C.21005×2016
    D.21008×2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1，2，…，n）．
    （1）求数列{ak}的通项公式；
    （2）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．

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