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已知△ABC中三个内角的正弦之比为456,又三角形的周长为7.5,则其三边长分别为________(按从小到大的顺序作答).

答案:2,2.5,3
解析:

22.53

在△ABC中由正弦定理

a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC

不妨设sinAsinBsinC=456

可设a=4xb=5xc=6x(x0)

4x5x6x=7.5,得x=0.5

所以三边长分别为22.53


提示:

本题中给出的条件是连比式子,一般可以设一个辅助量,将各量统一表示出来后求解.


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已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,下列结论中正确的是(  )

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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足,则下列结论中正确的是

[  ]

A.P在△ABC内部

B.P在△ABC外部

C.P在AB边所在直线上

D.P在AC边的一个三等分点

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已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足,下列结论中正确的是   ( )

(A)P在△ABC内部               (B)P在△ABC外部

(C)P在AB边所在直线上      (D)P在AC边所在的直线上

 

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已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足,下列结论中正确的是(  )

A.P在△ABC的内部

B.P在△ABC的边AB

C.PAB边所在直线上

D.P在△ABC的外部

 

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已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足

下列结论中正确的是                                                                           (    )

       A.P在△ABC内部                                B.P在△ABC外部

C.P在AB边所在直线上                                          D.P是AC边的一个三等分点

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