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    在轴的正方向上，从左向右依次取点列 ，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使（）都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2005个等边三角形的边长是_____

    解析：设第n个等边三角形的边长为。则第n个等边三角形的在抛物线上的顶点的坐标为（， ）。

    再从第n个等边三角形上，我们可得的纵坐标为 。从而有

    ，

    即有

    。

    由此可得

                            （1）

    以及

                         （2）

    （1）－（2）即得

    .

    变形可得

    .

    由于，所以 。

    在（1）式中取n ＝ 1，可得 ，而，故。

    因此第2005个等边三角形的边长为
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    x    上从左向右依次取点列Bk，k=1，2，…，使△Ak-1BkAk（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A0是坐标原点，设第n个等边三角形的边长为an．
    （1）求an的通项公式
    （2）设cn=
    1
    an3
    ，求证：c1+c2+…+cn＜
    5
    4
    ．

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    32
    x    上从左向右依次取点列{Bk}，k=1，2，…，使△Ak-1BkAk（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A0是坐标原点，则第2011个等边三角形的边长是
    2011
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