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在xoy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0)、(1,0)、(2,1)及(0,3)求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积.
在xoy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0)、(1,0)、(2,1)及(0,3),这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体是:底面半径为3,高为2,上底面半径为1的圆台,去掉一个底面半径为1,高为1的圆锥,
所以几何体的体积是:
1
3
×2π(9+1+3)-
1
3
×1×1×π
=
25
3
π

故答案为:
25
3
π
练习册系列答案
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为 ______.

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一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为9:25,则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为______.

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已知正四棱锥P-ABCD中,PA=2
3
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高h=______.

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若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.

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已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为
π
3
,则圆台的体积与球体积之比为______.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:单选题

等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
[     ]
A.S>S正方体
B.S=S正方体
C.S<S正方体
D.不能确定

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