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    设sin(α+β)=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    3
    10
    ，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为
     
    ．
    分析：把所求的式子利用多项式的乘法公式化简，然后一四项结合，二三项结合，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式的逆运算法则进行变形，然后整体代入即可求出值．
    解答：解：因为sin（α+β）=
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    3
    10
    ，
    则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
    =cos（α-β）-sin（α+β）=
    3
    10
    -
    3
    5
    =-
    3
    10

    故答案为：-
    3
    10
    点评：本题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式进行化简求值．学生做题时应注意整体代入求值．
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    精英家教网如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
    		TN
    上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海口模拟）设sin（
    π
    4
    +θ）=
    1
    3
    ，则sin2θ=
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinα=
    3
    5
    ，cosα=-
    4
    5
    ，那么下列各点在角α终边上的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sin（α+β）=
    1
    2
    ，
    tanα
    tanβ
    =5，则sin（α-β）的值是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
    4
    5
    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

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