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    已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    的解集是
    {x|
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    }
    {x|
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    }
    ．
    分析：根据偶函数的性质，不等式f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    可化为f（|2x-1|）＜f（
    1
    3
    ），再根据f（x）在[0，+∞）上的单调性可去掉符号“f”，从而转化为具体不等式，解出即可．
    解答：解：因为f（x）是偶函数，所以f(2x-1)＜f(
    1
    3
    )    ?f（|2x-1|）＜f（
    1
    3
    ），
    又f（x）在[0，∞）上是增函数，
    所以|2x-1|＜
    1
    3
    ，解得
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    ．
    故答案为：{x|
    1
    3
    ＜x＜
    2
    3
    }．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查绝对值不等式的求解，灵活运用函数性质去掉符号“f”是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    π
    2
    )
    B、f(-π)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-2)
    C、f(-2)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-π)
    D、f(-
    π
    2
    )＞f(-2)＞f(π)

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    1
    3
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    x＞2或x＜-
    4
    3
    x＞2或x＜-
    4
    3
    ．

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