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    已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
    A．2B．3C．-3D．-2
    ∵sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，
    ∴tanα=
    2
    		5
    -
    		1-
    4
    5
    =-2
    ∴tanβ=tan（α+β-α）=
    tan(α+β)-tanα
    1+tan(α+β)tanα
    =-3
    故选C．
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    A、2B、3C、-3D、-2

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    （2013•广东）已知sin(
    5π
    2
    +α)=
    1
    5
    ，那么cosα=（　　）

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    （Ⅰ）已知sin(α+β)=
    2
    3
    ，sin(α-β)=
    1
    5
    ，求
    tanα
    tanβ
    的值；
    （Ⅱ）已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

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