练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆x2+y2+4x-2y+1=0，与直线y=
    12
    x相交，所得的弦长为
     
    ．
    分析：过圆心O作OD⊥AB，连接OB，则得到D为AB的中点，根据点到直线的距离公式求出OD，在直角三角形OBD中根据勾股定理求出BD，可得AB=2BD．
    解答：精英家教网解：过O作OD⊥AB，连接OB，所以D为AB的中点，
    且圆心（-2，1），半径为2；直线方程为x-2y=0
    而圆心O到直线AB的距离d=
    |-2-2|
    		12+(-2)2
    =
    4
    		5
    5
    ，
    所以根据勾股定理得BD=
    		22-(
    4
    		5
    5
    )     2
    =
    2
    		5
    5

    所以AB=2BD=
    4
    		5
    5
    ．
    点评：考查学生会利用由圆的半径、弦心距及直线与圆相交截取的弦的一半所构成的直角三角形，灵活运用点到直线的距离公式，会根据圆的一般式得到圆心坐标和半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　）
    A、
    		6
    B、
    5
    		2
    2
    C、1
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离之差是
    6
    		2
    6
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）已知抛物线C：y=
    1
    4
    x2-
    3
    2
    xcosθ+
    9
    4
    cos2θ+2sinθ    （θ∈R）
    （I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
    （II）已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
    AB
    =2
    AM
    ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案