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    8．若双曲线x2-y2=2右支上一点（s，t）到直线y=x的距离为2，则s-t的值等于（　　）
    A．2B．$2\sqrt{2}$C．-2D．$-2\sqrt{2}$

    分析 根据点到直线的距离公式能够求出s-t的值．

    解答 解：∵双曲线x2-y2=2右支上一点（s，t）到直线y=x的距离为2，
    ∴d=$\frac{|s-t|}{\sqrt{2}}$=2，
    ∴|s-t|=2$\sqrt{2}$．
    又P点在右支上，则有s＞t，
    ∴s-t=2$\sqrt{2}$．
    故选B．

    点评 本题考查双曲线的性质和点到直线的距离，解题时要注意公式的灵活运用．

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    16．若z=4+3i（i为虚数单位），则$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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    17．取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
    步数
    性别    		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
    男12368
    女021062
    （1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
    （2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
    积极型懈怠型总计
    男14822
    女61218
    总计202040
    附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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    3．已知命题：?x∈R，x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，4）B．（-8，8）C．RD．（0，8）

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    13．函数y=f（x+1）的定义域为[-1，2]，则函数y=f （x）的定义域为（　　）
    A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，3]D．[0，3]

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    20．已知曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的标准参数方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

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    18．（Ⅰ）若圆x2+y2=4在伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=3y}\end{array}\right.$（λ＞0）的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为$\frac{4}{5}$的椭圆，求λ的值；
    （Ⅱ）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C：$ρ=\frac{2+2cosθ}{si{n}^{2}θ}$上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

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