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    变换T是绕坐标原点逆时针旋转
    π2
    的旋转变换，求曲线2x2-2xy+y2=1在变换T作用下所得的曲线方程．
    分析：先根据旋转变换写出旋转变换矩阵M，再求任意一点在矩阵M的作用下变换后的点，代入已知曲线方程即可求得所求曲线方程．
    解答：解：变换T所对应变换矩阵为M=
    0-1
    10
    ，
    设
    x
    y
    是变换后图象上任一点，与之对应的变换前的点是
    x0
    y0
    ，
    则M
    x0
    y0
    =
    x
    y
    ，
    即
    y0=-x
    x0=y
    ，代入2x02-2x0y0+y02=1，
    即x2+2xy+2y2=1，
    所以变换后的曲线方程为x2+2xy+2y2=1．
    点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，矩阵变换是附加题中常考的，属于基础题．
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