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若函数f(x)=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点,那么实数a的取值范围是
a=1或a=10
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a=1或a=10
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分析:先将函数零点问题转化为方程的根的问题,再讨论方程为一次方程还是二次方程,利用一元一次方程的解法和一元二次方程根的判别式即可解得a的值
解答:解:函数f(x)=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点,即方程x2•lga-6x+2=0有且只有一个实数根,
若lga=0,则方程为一元一次方程-6x+2=0,有且只有一个实数根,即a=1符合题意
若lga≠0,则方程为一元二次方程,只需△=36-8lga=0,即lga=
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,a=10
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故答案为a=1或a=10
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点评:本题考查了函数零点与方程的根间的关系,一元一次方程的解法和一元二次方程根的判别式的应用,简单的对数方程的解法
练习册系列答案
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(2012•济南二模)下列命题:
①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为2;
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;
③命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0则¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均数为a,方差为b,则x1+5,x2+5,…,x10+5的平均数为a+5,方差为b+25.
其中,错误命题的个数为(  )

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