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    【题目】已知x1 ， x2是方程e﹣x+2=|lnx|的两个解，则（ ）
    A.0＜x1x2＜
    B. ＜x1x2＜1
    C.1＜x1x2＜e
    D.x1x2＞e

    【答案】B
    【解析】解：设y=e﹣x+2，y=|lnx|， 分别作出两个函数的图象如图：

    不妨设x1＜x2 ，
    则由图象知0＜x1＜1，x2＞1，
    则 +2=|lnx1|=﹣lnx1 ，
    +2=|lnx2|=lnx2 ，
    两式相减得 ﹣ =lnx2+lnx1=ln（x1x2）
    ∵y=e﹣x为减函数，
    ∴ ＜ ，即 ﹣ =ln（x1x2）＜0，
    则0＜x1x2＜1，
    ∵0＜﹣lnx1＜1，∴lnx1＞﹣1，可得x1＞
    ∵x2＞1，∴x1x2＞ ，
    综上 ＜x1x2＜1；
    故选：B．

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    【题目】从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．
    （1）求这100份数学试卷的样本平均分 和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
    （2）由直方图可以认为，这批学生的数学总分Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本方差s2 ． ①利用该正态分布，求P（81＜z＜119）；
    ②记X表示2400名学生的数学总分位于区间（81，119）的人数，利用①的结果，求EX（用样本的分布区估计总体的分布）．
    附： ≈19， ≈18，若Z=～N（μ，2），则P（μ﹣σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．
    （1）求证：B1C1∥平面A1DE；
    （2）求证：平面A1DE⊥平面ACC1A1 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．
    （1）求ω的值；
    （2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
    （Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；
    （Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；
    （III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；
    （Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线x2﹣ =1的左右焦点分别为F1、F2 ， 过点F2的直线交双曲线右支于A，B两点，若△ABF1是以A为直角顶点的等腰三角形，则△AF1F2的面积为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若 ，则b2+c2的取值范围是（ ）
    A.（5，6]
    B.（3，5）
    C.（3，6]
    D.[5，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．

    （1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；
    （2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．
    （ⅰ）将S表示为x的函数；
    （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

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