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非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：根据两个向量的数量积和两个向量的平方的积，利用数量积的定义把等式变化成只有模长和夹角的形式，约分得到夹角的余弦的表示式，再用基本不等式得到结果．
解答：∵非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，
∴2| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |cosθ= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
∴cosθ= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵θ∈[0，π]
∴两个向量的夹角的最小值是 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题要注意整理出夹角的余弦值以后要注意夹角的范围，在这个范围中写出最小值．

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