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    写出下列存在性命题的否定，并判断其否定的真假：

    (1)有些实数的绝对值是正数；

    (2)某些平行四边形是菱形；

    (3)x∈R，x2＋1＜0．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)命题的否定是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也即：“所有实数的绝对值都不是整数．”由于|－2|＝2，因此命题的否定为假命题．

    　　(2)命题的否定是：“没有一个平行四边形是菱形”，也即：“每一个平行四边形都不是菱形”；由于菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题．

    　　(3)命题的否定是：“不存在x∈R，x2＋1＜0”，也即：“x∈R，x2＋1≥0”．由于2x2＋1≥1≥0．因此命题的否定为“不存在x∈R，x2＋1＜0”，是真命题．

    　　分析：存在性命题的否定，一般是在存在性量词前加“不”或者把存在量词改为全称量词．存在性命题的否定是全称命题，对全称命题真假的判断同例1．


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    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
    （1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
    （2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：044

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

    (1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立；

    (2)p：x∈R，x2＋2x＋5＞0．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    写出下列命题的否定，分析是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：

    (1)有理数是实数；

    (2)有的三角形是直角三角形；

    (3)每个二次函数的图象都与y轴相交；

    (4)x∈R，x2－2x＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

    (1)p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；

    (2)p：?x∈R，x2+2x+5＞0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
    （1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
    （2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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