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已知有穷数列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定义如下操作过程T:从A中任取两项ai,aj,将的值添在A的最后,然后删除ai,aj,这样得到一系列n-1项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2,如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak.设A:,则A3的可能结果是( )
A.0
B.
C.
D.
【答案】分析:因为是单选题,可用排除法,逐一试验.
解答:解:因4数中最简单,可先试这两个数,=,则数列A1为-.又由于-之和为0,故计算=0,则A2,0.计算=,有此选项.
    故选B
点评:本题考查数列的概念,解题时要认真审题,仔细解答,避免错误.
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已知有穷数列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定义如下操作过程T:从A中任取两项ai,aj,将
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后,然后删除ai,aj,这样得到一系列n-1项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2,如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak.设A:-
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,则A3的可能结果是(  )
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ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后,然后删除ai,aj,这样得到一个n-1项的新数列A1(约定:一个数也视作数列).若A1还是数列,可继续实施操作过程T,得到的新数列记作A2,…,如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak
(Ⅰ)设A:0,
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…请写出A1的所有可能的结果;
(Ⅱ)求证:对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次;
(Ⅲ)设A:-
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(Ⅰ)设A:0,,请写出A1的所有可能的结果;
(Ⅱ)求证:对于一个n项的Γ数列A操作T总可以进行n-1次;
(Ⅲ)设A:,求A9的可能结果,并说明理由.

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(Ⅰ)设A:0,…请写出A1的所有可能的结果;
(Ⅱ)求证:对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次;
(Ⅲ)设A:-,-,-,-…求A9的可能结果,并说明理由.

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