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    已知数列{an}满足a1=a，an=an+1+2．定义数列{bn}，使得数学公式，n∈N*．若4＜a＜6，则数列{bn}的最大项为


    1. A.
      b2
    2. B.
      b3
    3. C.
      b4
    4. D.
      b5
    B
    分析：由题设知数列{an}是首项为a1=a，公差为d=an+1-an=2的等差数列，故bn=，由此能求出数列{bn}的最大项．
    解答：∵数列{an}满足a1=a，an=an+1+2，
    ∴数列{an}是首项为a1=a，公差为d=an+1-an=-2的等差数列，
    ∴=-n2+（a-1）n是减数列，
    ∵4＜a＜6，
    ∴an=-n2+（a-1）n的最后一个正项是a3=3a-12，
    ∴bn=中，当n=3时，数列{bn}取最大项b3．
    故选B．
    点评：本题考查等差数列的性质和数列的函数特性质的应用，解题时要认真审题，注意数列的递推公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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