Question

设集合P={0，1，2}，x∈P且y∈P，则点（x，y）在圆x²+y²=4内部的概率为

4

9

．

Answer 1

分析：由题意列出所构成的所有点的坐标，查出满足到原点距离小于4的点，然后由古典概型概率计算公式求解．

解答：解：由集合P={0，1，2}，x∈P且y∈P，则点（x，y）有如下情况：
（0，0），（1，1），（2，2），（0，1），（0，2），（1，0），（1，2），（2，0），（2，1）共9个点．
满足在圆x²+y²=4内部的点有：（0，0），（1，1），（0，1），（1，0）共4个点．
所以点（x，y）在圆x²+y²=4内部的概率为

4

9

．
故答案为

4

9

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点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了枚举法列举基本事件，是基础题．