练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x2+x≤6，求数学公式的最大值和最小值，并求相应的x的值．

    解：由x2+x≤6，得-3≤x≤2…（2分）
    令，则…（2分）
    =…（2分）
    则当，，此时x=1；…（3分）
    当t=8，ymax=57，此时x=-3；…（3分）
    分析：由题意，先解一元二次不等式x2+x≤6，得出函数的定义域，再令用换元法将此函数变为二次函数，利用二次函数的性质求出最值，再由此时t的取值求出相应的x的值
    点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，解题的关键是利用换元法将指数型函数转化为二次函数，再由二次函数的性质求出最值，利用换元法转化是本题的重点，换元后求出新元t的取值范围是解题的难点，换元法是一种非常重要的技巧，由于其变换后使得解析式大大简化，方便了解题，故在求函数值域及最值时应用非常广泛．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
    （2）已知2a=3b=6，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2+x≤6，求y=
    1
    4x
    -
    1
    2x
    +1    的最大值和最小值，并求相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x2+x≤6，求的最大值和最小值，并求相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x2+x≤6，求y=
    1
    4x
    -
    1
    2x
    +1    的最大值和最小值，并求相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案