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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则a3+a4+a5+a6=40．

    分析 由Sn=n2+2n，可知a3+a4+a5+a6=S6-S2，计算即可得到答案．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，
    ∴a3+a4+a5+a6=S6-S2=（62+2×6）-（22+2×2）=40．
    故答案为：40．

    点评 本题考查数列递推式的应用，利用a3+a4+a5+a6=S6-S2计算是快速解题的关键，属于基础题．

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    14．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow m=（sinB，-2sinA）$，$\overrightarrow n=（sinB，sinC）$且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
    （Ⅰ）若a=b，求cosB；
    （Ⅱ）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    15．已知（2x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展开式前三项的二项式系数和为22．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ） 求展开式中的常数项；
    （ III）求展开式中二项式系数最大的项．

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    12．已知数列{an}的通项公式an=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2016=-1008．

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    19．（1）求函数$y=\sqrt{1-cos\frac{x}{2}}$的定义域；
    （2）求函数$y=\frac{3sinx+1}{sinx-2}$的值域．

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    9．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，a=$\sqrt{6}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点E的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），点A在第一象限且横坐标为$\sqrt{3}$，连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求△PAE的面积；
    （3）x轴上存在定点E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$恒为定值，请指出定点E的坐标，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，该函数图象过点C$（\frac{3π}{8}，0）$，函数图象上与点C相邻的一个最高点为D$（\frac{π}{8}，2）$，
    （1）求该函数的解析式f（x）．
    （2）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最值及其对应的自变量x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某班有学生45人，现用系统抽样的方法，以座位号为编号，现抽取一个容量为3的样本，已知座位号分别为11，41的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座号应该是26．

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    14．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则λ=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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