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    12．已知数列{an}的通项公式an=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2016=-1008．

    分析 结合三角函数的周期性可知a4k-3=4k-3、a4k-2=0、a4k-1=-（4k-1）、a4k=0，进而可知a4k-3+a4k-2+a4k-1+a4k=-2，计算即得结论．

    解答 解：因为an=nsin$\frac{nπ}{2}$，
    所以a4k-3=4k-3，a4k-2=0，a4k-1=-（4k-1），a4k=0，
    所以a4k-3+a4k-2+a4k-1+a4k=-2，
    又因为504×4=2016，
    所以S2016=504×（-2）=-1008，
    故答案为：-1008．

    点评 本题考查数列的求和，考查三角函数的周期性，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象的一个对称中心为$（\frac{π}{4}，0）$，将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
    （2）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2017个零点．

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    3．若关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1，2，3，则实数a的取值范围是[45，80）．

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    20．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，A=$\frac{5π}{6}$
    （1）求sin∠ADB
    （2）若∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四边形ABCD的面积．

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    7．Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28．记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．
    （Ⅰ）求b1，b11，b101；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前1 000项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=cos2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则a3+a4+a5+a6=40．

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    1．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-（{a-1}）x$．
    （1）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
    （2）设x1，x2（x1＞x2）是函数f（x）的两个极值点，若$a≥\frac{7}{2}$，求f（x1）-f（x2）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．与-30°终边相同的角是（　　）
    A．-330°B．150°C．30°D．330°

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