[2012·四川卷] 如图1-4,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________.
图1-4
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2012·四川卷] 下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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[2012·四川卷] 如图1-3,半径为R的半球O的底面圆O在平面α内,过点O作平面α的垂线交半球面于点A,过圆O的直径CD作与平面α成45°角的平面与半球面相交,所得交线上到平面α的距离最大的点为B,该交线上的一点P满足∠BOP=60°,则A、P两点间的球面距离为( )
A.Rarccos B.
C.Rarccos D.
图1-3
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[2012·四川卷] 如图1-5,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,点P在平面ABC内的射影O在AB上.
(1)求直线PC与平面ABC所成的角的大小;
(2)求二面角B-AP-C的大小.
图1-5
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(2012年高考四川卷理科21) (本小题满分12分) 如图,动点到两定点、构成,且,设动点的轨迹为。
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.
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