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    某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
    1
    3
    ，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
    （I）随机变量ξ的分布列；
    （II）随机变量ξ的期望．
    （I）由题意知ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，
    则ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
    由等可能性事件的概率公式得
    P(ξ=0)=
    25
    35
    =
    32
    243
    ．P(ξ=1)=
    C15
    ?24
    35
    80
    243
    ．
    P(ξ=2)=
    C25
    ?23
    35
    =
    80
    243
    ．P(ξ=3)=
    C35
    ?22
    35
    =
    40
    243

    P(ξ=4)=
    C45
    ?2
    35
    =
    10
    243
    P(ξ=5)=
    1
    35
    =
    1
    243

    ∴ξ的分布列为

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    （II）由（I）得ξ的期望为
    Eξ=0×
    32
    243
    +1×
    80
    243
    +2×
    80
    243
    +3×
    40
    243
    +4×
    10
    243
    +5×
    1
    243

    =
    405
    243
    =
    5
    3
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    13
    ，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
    （I）随机变量ξ的分布列；
    （II）随机变量ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年重庆卷理）（13分）

    某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：

          （I）随机变量的分布列;

          （II）随机变量的期望;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为数学公式，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
    （I）随机变量ξ的分布列；
    （II）随机变量ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源：2006年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
    （I）随机变量ξ的分布列；
    （II）随机变量ξ的期望．

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