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    在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）设数学公式，试求数学公式的取值范围．

    解：（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，
    所以（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，…（3分）
    即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．
    而sinA＞0，
    所以cosB=…（6分）
    故B=60°…（7分）
    （2）因为，
    所以=3sinA+cos2A…（8分）
    =3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-）2+…（10分）
    由
    得，
    所以30°＜A＜90°，
    从而…（12分）
    故的取值范围是．…（14分）
    分析：（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，所以（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，由sinA＞0，所以cosB=．由此能求出B的大小．
    （2）因为，所以=3sinA+cos2A=-2（sinA-）2+，由，得
    30°＜A＜90°，从而，由此能求出的取值范围．
    点评：本题考查正弦函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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