名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
（1）将2013年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数；
（2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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满足:
，则
的最小值是 ．
，
，
．则下列不等式：①
； ②
； ③
； ④
.其中成立的是 ▲ ．(写出所有正确命题的序号).
求证：
.
的最小值为 
，且
，则
的最大值为
，则
的最小值为 ※ 
的图象恒过定点A,若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为 . 
恒成立，则a的取值范围是 。