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    （2010•武汉模拟）已知函数f(x)=cosx+kcos(x-
    π3
    )(k∈R)    是奇函数．
    （1）求k的值；
    （2）求y=f（x）的单调增区间．
    分析：（1）直接利用奇函数的定义，求k的值；
    （2）直接利用两角差的余弦函数化简函数的表达式，利用正弦函数的单调增区间，即可求y=f（x）的单调增区间．
    解答：解：（1）f（x）的定义域为R，
    由奇函数的定义f（-x）=-f（x）可知
    ∴cos(-x)+kcos(-x-
    π
    3
    )=-cosx-kcos(x-
    π
    3
    )
    化简得(2+k)cosx=0，

    x∈R
    ∴k=-2．…（6分）
    （2）f(x)=cosx-2cos(x-
    π
    3
    )
    =cosx-2(cosxcos
    π
    3
    +sinxsin
    π
    3
    )
    =-
    		3
    sinx.

    故函数f（x）的单调增区间为：[2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+
    3π
    2
    ](k∈z)    ．…（12分）
    点评：本题考查函数的奇偶性、函数的化简求值，单调增区间的求法，考查计算能力．
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    ．

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    1
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    }    为等差数列，求λ值；
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    3
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    2
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    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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