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    （2013•辽宁）已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则S6=
    63
    63
    ．
    分析：通过解方程求出等比数列{an}的首项和第三项，然后求出公比，直接利用等比数列前n项和公式求前6项和．
    解答：解：解方程x2-5x+4=0，得x1=1，x2=4．
    因为数列{an}是递增数列，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，
    所以a1=1，a3=4．
    设等比数列{an}的公比为q，则q2=
    a3
    a1
    =
    4
    1
    =4    ，所以q=2．
    则S6=
    a1(1-q6)
    1-q
    =
    1×(1-26)
    1-2
    =63    ．
    故答案为63．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
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    1
    2
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    b2
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    4
    5
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