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    已知x，y，z∈R+，且
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =1，则x+
    y
    2
    +
    z
    3
    的最小值
     
    ．
    分析：x，y，z∈R+，且
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =1，则x+
    y
    2
    +
    z
    3
    =(x+
    y
    2
    +
    z
    3
    )  (
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    )    =1+
    y
    2x
    +
    z
    3x
    +
    2x
    y
    +1+
    2z
    3y
    +
    3x
    z
    +
    3y
    2z
    +1    ．由此可知x+
    y
    2
    +
    z
    3
    的最小值．
    解答：解：x，y，z∈R+，且
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =1，则x+
    y
    2
    +
    z
    3
    =(x+
    y
    2
    +
    z
    3
    )  (
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    )
    =1+
    y
    2x
    +
    z
    3x
    +
    2x
    y
    +1+
    2z
    3y
    +
    3x
    z
    +
    3y
    2z
    +1
    ≥3+2
    y
    2x
    •
    2x
    y
    +2
    z
    3x
    •
    3x
    z
    +2
    2z
    3y
    •
    3y
    2z
    =9．
    答案：9．
    点评：本题考查不等式的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    3
    ．

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    （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
    x+y
    2
    ≥
    		xy
    ；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
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    ．

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    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
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    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
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    已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=
    1
    2
    ，证明：x，y，z∈[0，
    2
    3
    ]．

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