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    函数的定义域为（为实数）.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

    （3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

    解：（1）显然函数的值域为；

    （2）若函数在定义域上是减函数，

    则任取且都有 成立，

       即只要即可，        

    由，故，所以，

    故的取值范围是；                            

    （3）当时，函数在上单调增，无最小值，

     当时取得最大值；

    由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，

    当时取得最小值；

     当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

        当 时取得最小值.

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    函数的定义域为；

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    （1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
    （3）在（1）的条件下，设函数，若对任意的，总存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省南区学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①函数与函数表示同一个函数；

    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

    ③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；

    ④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

    ⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

    其中正确命题的序号是             ．（填上所有正确命题的序号）

     

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