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为钝角三角形,三边长分别为2,3,,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
D
因为根据三角形为钝角三角形,得到三角形的最大角的余弦值也为负值,分别设出3和x所对的角为α和β,利用余弦定理表示出两角的余弦,因为α和β都为钝角,得到其值小于0,则分别令余弦值即可列出关于x的两个不等式,根据三角形的边长大于0,转化为关于x的两个一元二次不等式,分别求出两不等式的解集,取两解集的交集即为x的取值范围,即为4+x2-9<0,4+9-x2<0,2+3>x,解得为选项D,故选 D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,是底部不可到达的一个塔型建筑物,为塔的最高点.现需在对岸测出塔高,甲、乙两同学各提出了一种测量方法,甲同学的方法是:选与塔底在同一水平面内的一条基线,使三点不在同一条直线上,测出的大小(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),另外需在点测得塔顶的仰角(用表示测量的数据),就可以求得塔高.乙同学的方法是:选一条水平基线,使三点在同一条直线上.在处分别测得塔顶的仰角(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),就可以求得塔高

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时按顺时针方向标注,按从左到右的方向标注;③求塔高

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13 分)
据气象部门预报,在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在锐角三角形中,角的对边分别为.若,则的值为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别,,若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
(1)求角C的大小;
(2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本大题12分)
中,设角的对边分别是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,它的三边分别为a,b,c,若A=120°,a=5,则b+c的最大值为       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

. (本小题满分10分)
的内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知
(Ⅰ)求的周长;
(Ⅱ)求的值.

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