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    设A、B为椭圆(a＞0)上的两点，F2为右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，且A、B的中点P到左准线的距离为．

    　　(1)求该椭圆方程；

    　　(2)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

     

    答案：
    解析：

    ．(过程略)

    　　(2)假设存在直线AB，

    　　可设直线AB的方程为

    　　则A、B的中点P的坐标为(，)．

    　　由．

    　　设A(x1，y1)、B(x2，y2)，

    　　∵　D=100m2-40(25m2-9)＞0，

    　　∴　．由韦达定理，

    　　又，∴　．

    　　将代入判别式可得

    　　　 D

    　　　　=135＞0．

    　　因此存在斜率为的直线AB，且直线AB的方程为．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“Ex∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    B、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    C、设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线
    D、命题：“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，设O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，则动点P的轨迹为椭圆”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，过F1的直线与椭圆C的两个交点为M，N，且|MN|的最小值为6．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设A，B为椭圆C的长轴顶点．当|MN|取最小值时，求∠AMB的大小．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设A、B为椭圆(a＞0)上的两点，F2为右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，且A、B的中点P到左准线的距离为．

    　　(1)求该椭圆方程；

    　　(2)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数,=k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作该圆的动弦AB，O为坐标原点.若=（），则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线=1与椭圆=1有相同的焦点.

    其中真命题的序号为____________.（写出所有真命题的序号）

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