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    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有________．(填上所有正确命题的序号)

    ①动点在平面ABC上的射影在线段AF上；

    ②异面直线E与BD不可能互相垂直；

    ③恒有平面GF⊥平面BCED；

    ④三棱锥－FED的体积有最大值．

    答案：①③④
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    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    164
    a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤直线DF与直线A′E可能共面．
    其中正确的命题是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省毕业班阶段测试一理数学卷（解析版） 题型：选择题

    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′ 平面ABC），则下列叙述错误的是（    ）

    A. 平面A′FG⊥平面ABC

    B.  BC∥平面A′DE

    C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为

    D.  直线DF与直线A′E不可能共面

     

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    A. 平面A′FG⊥平面ABC

    B.  BC∥平面A′DE

    C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为

    D.  直线DF与直线A′E不可能共面

     

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