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如图所示,在中,Ny轴上,且,点Ex轴上移动.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)过点作互相垂直的两条直线与点M的轨迹交于点AB与点M的轨迹交于点CD,求的最小值.
(Ⅰ)设 ,,则
,即
, 所以点F的轨迹方程为.()   (6分)
(Ⅱ)设
直线的方程为:,则直线的方程为
得:
同理可得:


,当且仅当时,取等号.
的最小值为12.  
(I)设M(x,y),然后对向量条件坐标化再化简即可得到所求M的轨迹方程.
(II)设,,
然后再利用直线的方程分别与M的轨迹方程联立,消去x,代入上式即可得到关于k的函数关系式,进而利用函数的方法求其最小值
练习册系列答案
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