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    已知函数f（x）。
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
    （2）证明：当k=2时，不等式f（x）＜lnx对任意x＞0恒成立；
    （3）证明：ln（1×2）+ln（2×3）+…ln[n（n+1）]＞2n-3。

    解：（1）∵
    所以
    ∵f（x）是上的增函数
    ∴对恒成立
    ∴
    得
    而时
    ∴为常函数，不满足条件
    所以；
    （2）当时，
    ∵
    所以不等式对任意x＞0恒成立等价于对任意x＞0恒成立
    令，
    ∴g（x）在（0，3）上递减，在（3，+∞）上递增
    ∴
    即对任意x＞0恒成立
    所以不等式对任意x＞0恒成立；
    （3）由（2）知，对任意x＞0恒成立
    ∴
    ∴
    ∴
    。
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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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