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设函数

(1)求的最小正周期。

(2)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.

 

(1)8.(2)

【解析】

试题分析:(1)先将三角函数化为基本三角函数,即利用降幂公式及两角差正弦公式得:== =,再利用基本三角函数性质得:T = =8.(2)利用转移法,先求出解析式. 在的图象上任取一点,它关于的对称点的图象上,从而== , 当时,,因此.

试题解析:(1)=

= =

的最小正周期为T = =8.

(2)在的图象上任取一点,它关于的对称点 .

由题设条件,点的图象上,从而 ==

时,,因此在区间上的最大值为

考点:三角函数性质,转移法求轨迹方程

 

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