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【题目】已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(lnx)<f(2),则x的取值范围是(
A.(0,e2
B.(e2 , +∞)
C.(e2 , +∞)
D.(e2 , e2

【答案】D
【解析】解:根据题意,f(x)为偶函数且在[0,+∞)单调递增, 则f(lnx)<f(2)|lnx|<2,
即﹣2<lnx<2,
解可得:e2<x<e2
即x的取值范围是(e2 , e2
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识,掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.

练习册系列答案
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D.{x|0≤x≤2}

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A.30
B.40
C.60
D.80

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