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若随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且数学公式,则P(ξ<0)=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:根据随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),得到曲线的对称轴是x=2,根据变量在(2,4)之间的概率是,由对称性知在(0,2)之间的概率是,得到要求的概率.
解答:∵随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),
∴曲线的对称轴是x=2,

∴P(0<ξ<2)=
∴P(ξ<0)=-P(0<ξ<2)==
故选D.
点评:本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,主要考查曲线的对称性,是一个基础题,运算量比较小.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(|ξ-μ|<σ)等于(  )
A、Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)
B、Φ(1)-Φ(-1)
C、Φ(
1-μ
σ
)
D、2Φ(μ+σ)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若随机变量ξ服从正态分布ξ~N(3,2),η=
ξ-3
2
,则随机变量η的期望是
 

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以∅(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(|ξ-μ|<σ)=
2Φ(1)-1
2Φ(1)-1

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(2009•武昌区模拟)若随机变量ξ服从正态分布ξ~N(3,2),η=
ξ-3
2
,则随机变量η的期望是(  )

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若随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(2<ξ<4)=
1
3
,则P(ξ<0)=(  )
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