如果正实数x，y满足x+y=1，那么1-xy

A.
有最小值 $数学公式$ 和最大值1
B.
有最小值 $数学公式$ 和最大值1
C.
有最小值 $数学公式$ 而无最大值
D.
无最小值而有最大值1

C
分析：由正实数x，y满足x+y=1，根据基本不等式，我们可以确定xy的取值范围，进而根据不等式的性质，求出1-xy的取值范围，进而得到答案．
解答：若正实数x，y满足x+y=1，
∴0＜xy≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ≤1-xy＜1
即有最小值 $\text{[math]}$ 而无最大值
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，基本不等式在求函数最值时的应用，本题求出 $\text{[math]}$ ≤1-xy＜1，易忽略最值的几何意义，而错误把上界1，错认为是最大值，而错选B．

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f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得点（t，a_s）、（s，a_t）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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A．有最小值

和最大值1

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