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    若y=
    		ax2-2ax+a+8
    的定义域为R，则实数a的范围是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据题意，转化为不等式恒成立的问题，列出不等式组，求出解集即可．
    解答： 解：∵函数y=
    		ax2-2ax+a+8
    的定义域为R，
    ∴a=0时，满足题意；
    a≠0时，应满足
    a＞0
    △≤0
    ，
    即
    a＞0
    4a2-4a(a+8)≤0
    ；
    解得a＞0；
    综上，实数a的取值范围是[0，+∞）．
    故答案为：[0，+∞）．
    点评：本题考查了函数定义域的问题，解题时应转化为不等式恒成立的问题，是基础题．
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    若（x-1）4（x-1）4=a（a＞0），则x=
     
    ．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分别为A1C1、BC的中点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：C1F∥平面ABE；
    （3）求三棱锥E-ABC的体积．

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    函数y=|x|+3的单调递减区间是
     
    ．

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    如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，在梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD和△DBC分别是以DB和CD为斜边的等腰直角三角形，AD=1．
    （Ⅰ）求证AF⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线FC与平面ABCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在线段CE上是否存在点M，使得DM∥平面FAB，如果存在，说明点M满足的条件，如果不存在，说明理由．

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    一空间几何体的三视图如图所示．

    （1）求该几何体的体积；
    （2）求表面积．

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    设m=
    ∫
    1
    0
    exdx，n=
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx    ，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件
    x+y≤1
    x-y≥0
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图是为求S=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    10
    的值而设计，其中①处应填
     
    ．

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